Lotto-Begriffserläuterung
K - Kombinationsmöglichkeiten
Für jeden Zahlenbereich kann ausgerechnet werden, wie viele Tippreihen im Vollsystem entstehen und wie viele Treffer pro Rang anfallen. Ein Programm, das das für die Zahlenbereiche von 30 bis 120 errechnen kann, habe ich im Jahr 1984 mit der damaligen Programmiersprache QuickBasic 3.0 erstellt. Anbei der Quellcode und ein paar Zahlenbereich-Tabellen. Das Programm wurde eher für die Auswahlwette 6aus45 als für Lotto geschrieben. Wie die Tabellen zu lesen sind, ist am Seitenende beschrieben.
Quellcode für die Ermittlung der Kombinationsmöglichkeiten
Kombinationsmöglichkeiten bei 42 Zahlen
Wie man hier ablesen kann, benötigt man 5.245.786 Tippreihen, wenn man alle 6-Zahlen-Kombinationen spielen will, die im Zahlenbereich bis 42 Zahlen vorkommen. Kontrollrechnung: 42x41x40x39x38x37 : 6x5x4x3x2x1 = 5.245.786. 42 Zahlen werden im Schweizer Lotto und im polnischen Minilotto gespielt.
Kombinationsmöglichkeiten bei 45 Zahlen
Man benötigt 8.145.060 Tippreihen, wenn man alle 6-Zahlen-Kombinationen spielen will, die im Zahlenbereich bis 45 Zahlen vorkommen. Kontrollrechnung: 45x44x43x42x41x40 : 6x5x4x3x2x1 =8.145.060. 45 Zahlen werden in der Auswahlwette 6aus45 und im Österreichischen Lotto gespielt.
Kombinationsmöglichkeiten bei 49 Zahlen
Man benötigt 13.983.816 Tippreihen, wenn man alle 6-Zahlen-Kombinationen spielen will, die im Zahlenbereich bis 49 Zahlen vorkommen. Kontrollrechnung: 49x48x47x46x45x44 : 6x5x4x3x2x1 = 13.983.816. 49 Zahlen werden in vielen Ländern als Lotto spielt, allen voran natürlich in Deutschland.
Zum Verständnis: Wenn man z.B. bei "Anz" 6 nachschaut, werden 6 der 49 Zahlen gezogen. Weil ja alle 13,9 Mio. Möglichkeiten gespielt werden, gibt es 1 Reihe mit dem Sechser, 258 Reihen mit Fünfern, 13.545 Reihen mit Vierer, 246.820 Reihen mit Dreier, 1.851.150 Reihen mit Zweiern, 5.775.588 Reihen mit einer richtigen und 6.096.454 Reihen ohne richtige Zahl.
Wenn nun 7 Zahlen gezogen werden (würden), gäbe es 7 Reihen mit Sechsern, 882 Reihen mit Fünfern, 30.135 Reihen mit Vierern, 401.800 Reihen mit Dreiern, 2.350.530 Reihen mit Zweiern, 5.954.676 Reihen mit einer richtigen und 4.496.388 Reihen ohne richtige Zahl.
Solche Tabellen könnte man auch für KENO erstellen. Dort werden 20 aus 70 Zahlen gezogen. Es gibt die Kenotypen 2 bis 10. Dementsprechend müsste man 9 solcher Tabellen von 2 bis 10 Zahlen (Treffer) erstellen und bei "Anz" = 20 nachsehen. Dann könnte man z.B. ablesen, wenn man Kenotyp 8 spielt, wie viele Kombinationen es gibt.
Warum die Druckausgabe auf 45 Zahlen beschränkt wurde ist mir nicht mehr bewusst, ist ja auch schon weit über 40 Jahre her, als ich das Programmiert hatte. Aber man könnte die fehlenden Anzahlen auch "gespiegelt" ablesen (Spalte 6 Treffer von unten nach oben ist gleich wie die Spalte 0 Treffer von oben nach unten).
Warum ich die Tabellen mit "Tendenzbasis" bezeichnet habe, ist mir nicht klar, denn mit amtlichen Tendenzen hat das nichts zu tun. Allerdings hatte ich mich damals viel mit der Auswahlwette beschäftigt, wo ja Tendenzen existieren. Lange her!
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Bildnachweis: © Manfred Kohler, Lotto-Ziehungsgerät, © Rolf Speidel restliche Abbildungen